Ar gali matematika būti įdomi, lengva ir naudinga kiekvieno žmogaus gyvenime

2012 metų Ekonominio ir socialinio bendradarbiavimo ir vystymosi organizacijos (OECD – Organisation for Economic and Social Cooperation and Development) PISA (angl. „Programme for International Student Assessment“) tyrimo rezultatai atskleidė, kad Europoje didelė dalis jaunų besimokančių žmonių yra žemų matematinių gebėjimų ir ta dalis įvairiose Europos šalyse skirtinga – 15 % Lenkijoje, 19 % Austrijoje, 23 % Italijoje, 26 % Lietuvoje ir 42 % Kipre. „Europa 2020“ tiksluose numatyta šią dalį sumažinti iki 15 %. Taip pat atkreiptas dėmesys į jaunų ar mažiau išsilavinusių žmonių nedarbą ir neužimtumą, į poreikį skatinti žmones nuolat mokytis ir aktyviai integruotis į darbo rinką. 2014–2015 metų PIAAC suaugusiųjų gebėjimų tyrimas atskleidė, kad beveik visose 27-iose ES šalyse yra didelis poreikis stiprinti suaugusiųjų kritinį, į problemų sprendimą orientuotą mąstymą informacinių technologijų srityje.

Siekiant atliepti visus šiuos probleminius Europos tikslus, penkių ES šalių komanda pradėjome „Erasmus+“ partnerystčių projektą „M-Easy: žemos kvalifikacijos suaugusiųjų integracijos didinimas gerinant matematinius įgūdžius ir didinant bendruomenių paramą“, kurio tikslas – sukurti novatorišką ir suaugusiems patrauklią matematikos žinių stiprinimo programą mobiliųjų programėlių pagrindu. Daugiau informacijos apie projektą galite rasti sukurtame tinklapyje https://measy.lpf.lt/.

Planuodami ir vykdydami projektą kėlėme klausimus: „Ar gali matematika būti įdomi, lengva ir naudinga kiekvieno žmogaus gyvenime? Kaip galėtų suaugusiųjų švietėjai sudominti besimokančiuosius matematikos studijomis?“

Atkreipėme dėmesį, kad nemažai daliai žmonių nėra aišku, kam gi jiems gyvenime reikalinga matematika. O matematika yra visur aplink mus – statybose, kelyje, sporte, virtuvėje. Norime protingai pirkti? Planuojame kelionę? Laukiame šeimos pagausėjimo? Planuojame namų remontą? Norime įsirengti baseiną? Kepame pyragus? – kur bebūtume ar kuo beužsiimtume, susiduriame su klausimais, į kuriuos atsako skaičiavimai, matematikos veiksmai. Akivaizdu, kad matematika yra visur ir ji tikrai naudinga gyvenime. 

Galvojome, ar ji gali būti lengva ir patraukli mokytis? Bendru sutarimu priėjome išvadą, kad mokytis visada įdomu to, kas susiję su mūsų kasdieniu gyvenimu. Taigi išsikėlėme tikslą sukurti žmonėms patrauklią matematikos žinių stiprinimo programą. Jos pagrindas – mobiliosios programėlės, kurių uždaviniai paremti konkrečių matematikos žinių reikalaujančiomis gyvenimiškomis situacijomis – paskolos, valiutų operacijos, kulinarija, namų remonto ar statybų darbai, atlyginimai ir išlaidos, laiko planavimas ir kt. 

Mūsų sukurti uždaviniai unikalūs tuo, kad nuo pat pradžių besimokančiajam sukuriama galimai reali jo gyvenimo situacija, kuriai spręsti jis naudoja savo pageidaujamus skaičius. Pavyzdžiui, norite pakeisti namų kambario grindis – iškloti jas naujomis grindjuostėmis. Galite pasirinkti konkretaus dydžio grindjuostes ir per kelis skaičiavimų žingsnius apskaičiuoti, kiek reikės konkretaus dydžio grindjuosčių jūsų kambariui iškloti. Jei nežinote, kaip spręsti situaciją – sužinosite peržvelgę uždavinio paaiškinimus. 

Uždaviniai pateikiami žaisminga forma. Jų temos ir sąlygos sukurtos taip, kad įtvirtintų 27 matematinius gebėjimus iš aritmetikos, geometrijos, statistikos sričių. Gebėjimus atrinkome projekto pradžioje, atlikę suaugusiųjų iš partnerių šalių apklausą. Uždaviniai pritaikyti žemesnės kvalifikacijos asmenims, tačiau juos gali naudoti bet kas, norintis žaismingai pasimokyti matematikos gyvenimui arba tiesiog pagerinti savo matematikos žinias.

Projekto vykdymo metu aktyviai bendradarbiaudami partnerystėje sukūrėme 21-ną mobiliosios programėlės „M-Easy“ pratimą, sudarytą iš kelių užduočių. Programėlė projekto metu buvo nuosekliai išbandoma ir tobulinama projekto vykdytojų – partnerių organizacijų, o pilotinių mokymų metu ją išbandė ir projekto dalyviai, kurių nuomonė mums buvo labai svarbi ir į ją atsižvelgta prieš patvirtinant galutinę programėlės versiją. 

Programėlė „M-Easy“ yra atvirai pasiekiama „Google Play“ platformoje šiuo adresu: https://play.google.com/store/apps/details?id=com.vizuali.m_easy

Be jau minėtos mobiliosios programėlės „M-Easy“, besidomintieji matematikos gebėjimų stiprinimu virtualioje mokymosi kurso „Matematika lengvai“ aplinkoje https://measy.lpf.lt/tc_learner_part_lt.html ras ir kitas mobiliąsias matematikos mokymosi programėles, kurios buvo atidžiai atrinktos ir rekomenduojamos „M-Easy“ projekto partnerių. Visos mokymosi instrukcijos virtualioje aplinkoje pateikiamos su aiškiais ir išsamiais paaiškinimais bei trumpu videogidu „Besimokančiojo vadove“.

Siekėme, kad matematikos žinių tobulinimui skirtą mobiliąją programėlę „M-Easy“ ir visą mokymosi kursą mielai naudotų suaugusiųjų švietėjai ir besimokantys suaugusieji, įskaitant migrantus, pabėgėlius ir prieglobsčio prašytojus. Pasiekėme, kad 82 pilotinių mokymų dalyviai visų projekto partnerių šalyse pakėlė savo matematikos gebėjimų lygį bent 40 %, stiprėjo jų motyvacija toliau mokytis ar dirbti. Projekto metu apibrėžtus 27 bazinius matematinius dalyvių gebėjimus įvertinome naudodami įvertinimo testus prieš ir po mokymų, o motyvacijos stiprėjimą rodė mokymų pabaigoje dalyvių užpildyti klausimynai.

Suaugusiųjų švietėjams parengtas e. priemonių rinkinys, leidžiantis įgyti kompetencijų, reikalingų efektyviai pravesti „M-Easy“ mokymo kursą: https://measy.lpf.lt/training_course_en.html. Švietėjams parengta: mokymų metodologija, pagal matematikos temas surūšiuotas egzistuojančių įvairių matematikos mobiliųjų programėlių ir jų aprašų rinkinys; matematikos gebėjimų įsivertinimo priemonė ir jos naudojimo instrukcija ir kt.

Projekto metu taip pat sukurta mokymo priemonė „Praktiniai mokymai bendruomenėms“, kurią sudaro 10-ies skaitmeninių istorijų rinkinys apie sėkmingą žemos kvalifikacijos suaugusiųjų (įskaitant migrantus) įtrauktį ir integraciją per švietimą ir elektroninis vadovas suaugusiųjų švietėjams-praktikams, ketinantiems organizuoti praktinius mokymus vietos bendruomenėms „Sėkminga žemos kvalifikacijos suaugusiųjų įtrauktis ir integracija per švietimą“ (https://measy.lpf.lt/community_workshops_lt.html).

Per 100 suaugusiųjų švietėjų ir vietos bendruomenių atstovų dalyvavo kompetencijų gerinimo mokymuose bei vietiniuose sklaidos renginiuose 4 partnerystės šalyse (Italijoje, Kipre, Lenkijoje, Lietuvoje) ir tarptautinėje projekto konferencijoje Lietuvoje. Mokymų ir sklaidos renginių metu suaugusiųjų švietėjai gilinosi, kaip integruoti „M-Easy“ mokymo kursą savo vykdomose programose, o bendruomenių lyderiai ir atstovai aptarė, kaip galima padėti integruotis žemų gebėjimų suaugusiems ir migrantams, motyvuojant juos mokytis. 97 % visų dalyvių po mokymų jautėsi pasiruošę savarankiškai pravesti seminarus integracijos tema savo bendruomenėse. Keturių šalių užimtumo tarnybų darbuotojai sužinojo, kaip naudoti „M-Easy“ mokymų programą paslaugų nedirbantiems ir nesimokantiems sektoriuje.

Patys projekto vykdytojai išmoko kūrybiškai žvelgti į matematiką ir patiria matematikos džiaugsmą. Taip pat svarbu, kad sukurta mobilioji programėlė yra visad šalia, mobiliajame įrenginyje, ir prireikus gali būti panaudota bet kuriuo momentu mokymosi ar praktinio matematinio sprendimo paieškos tikslu.

Visa „M-Easy“ mokymo programa, mobilioji aplikacija ir projekto svetainė yra atvirieji švietimo ištekliai, laisvai prieinami ir projektui pasibaigus: https://measy.lpf.lt/

Taip prisidedame prie Europos Sąjungai keliamų bendrų uždavinių sprendimo: sumažinti žemą matematinių žinių lygį turinčių gyventojų skaičių iki 15 %, pakelti užimtumo lygį iki 75 %, padidinti suaugusiųjų įsitraukimą į mokymąsi visą gyvenimą iki 15 %, nes žinių ekonomikos eroje kiekvieno žmogaus bendrieji gebėjimai, kalbinis ir matematinis raštingumas lemia jo ekonominę ir socialinę gerovę („Europa 2020“ tikslai).